Açıortay

<blockquote>Bir üçgende açıortay[Resimleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]
</blockquote>Açıortay,
geometride bir açıyı iki eşit açı şeklinde bölen doğru parçasıdır. Bir
açıya teğet tüm çemberler çizilerek merkezleri birleştirilirse, o
açının açıortayı elde edilir. Bu nedenle açıortaylardan açının
kollarına indirilen dikmeler, o çemberlerden birinin merkezinden
teğetlere inilen yarıçap dikmeleri olacağından, dikmeler birbirine eşit
olur. Her iki kolda oluşan üçgenler de birbirine eşit olacağından,
dikmelerin açıortay kollarını kestiği noktalar ile açının bulunduğu
köşeye olan uzaklıklar eşit olur.

Üçgende İç Açıortay
Bir üçgende iç açıortaylar bir noktada kesişir. Bu nokta üçgenin iç teğet çemberinin
merkezidir. Bu noktanın iç teğet çemberi olmasının sebebi ise,iç
açıortayların kesişim noktasından kenarlara inilen dikmelerin birbirine
eşit olmasıdır (Çemberde merkezden teğetlere çizilen doğru parçaları
teğete diktir ve hepsi yarıçaptır).
Bir üçgende açıortayla ilgili iki önemli bağıntı vardır. Bunlardan
birisi açıortay teoremidir. Bu teorem bir tür orandır. Bu teoreme göre
üçgenin bir kenar uzunluğu ve o kenar tarafındaki köşe ile açıortayın
kenarı kestiği nokta arasındaki uzaklığın oranı, diğer kenarın uzunluğu
ve o kenar tarafındaki köşe ile açıortayın kenarı kestiği nokta
arasındaki uzaklığın oranına eşittir.
<blockquote>[Resimleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]
</blockquote>Bu teoremin yanında diğer teorem ise açıortay uzunluğu teoremidir. Buna göre:
<blockquote>[Resimleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]</blockquote>