[i]Daha Kaliteli Hizmet İçin Lütfen Üye Olunuz

[/i]

      Hoşgeldiniz : Misafir
En son ziyaretiniz :
Mesaj Sayınız : 0

 
AnasayfaAnasayfa  SSSSSS  AramaArama  Kayıt OlKayıt Ol  Giriş yap  

Paylaş | 
 

 Steward Teoremi

Aşağa gitmek 
YazarMesaj
Misafir
Misafir



MesajKonu: Steward Teoremi   Ptsi Haz. 21, 2010 7:22 pm

Steward teoremi, geometride, bir üçgenin herhangi bir kenarını kesen
doğru ile kesilen kenarın parçaları ve diğer kenarlar arasında kurulan
bir bağıntıdır.
Steward teoreminin kullanımı, yukarıdaki üçgene göre aşağıdaki şekillerdedir:

<blockquote>

</blockquote>İspat
Bu teoremin ispatı bütünler açıları kullanarak kosinüs teoreminden
bulunur. Yandaki şekillerde ADB ve ADC bütünler açılardır. ADB açısına
α dersek, ADC açısı 180 − α olur. Trigonometrik fonksiyonlardan biri
olan kosinüsün özelliğinden de aşağıdaki durum ortaya çıkar;

<blockquote>
</blockquote>Bunun üzerine ADB ve ADC üçgenlerinde kosinüs teoremi uygularsak;

<blockquote>

</blockquote>İkinci bağıntı trigonometrik fonksiyon özelliğinden dolayı aşağıdaki şekli alır;

<blockquote>
</blockquote>Üstteki bağıntı n, alttaki bağıntı m ile çarpılıp alt alta toplanırsa aşağıdaki bağıntı elde edilir;

<blockquote>
</blockquote>Bağıntıda sağ taraf (m + n) parantezine alınrısa;

<blockquote>
</blockquote>Gerekli düzenlemeler ile (m + n) ve mn sol tarafa geçirilirse;

<blockquote>
</blockquote>elde edilir.
Sayfa başına dön Aşağa gitmek
 
Steward Teoremi
Sayfa başına dön 
1 sayfadaki 1 sayfası

Bu forumun müsaadesi var:Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz
 :: Eğitim & Öğretim :: Liseler :: Geometri-
Buraya geçin: